5.1 ADICIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Al realizar la suma de números enteros es importante
diferenciar entre dos casos: cuando los términos tienen signos iguales y cuando
los términos tienen signos diferentes.
-Signos iguales:
en este caso se suman los valores absolutos de los números dados y se antepone
el signo común de los términos.
La igualdad en los signos puede consistir en que ambos
términos estén antecedidos del signo más (+) o que ambos estén antecedidos del
signo menos (-).
Por ejemplo al resolver el ejercicio: (7) + (3) notamos
que ambos términos son positivos y por tanto:
|7| = 7 y |3| = 3, de tal manera que 7 + 3 = 10
En la recta se visualiza una representación de la
operación realizada.
De igual forma en (-5) + (-2) los términos están
antecedidos del signo menos, por lo tanto el resultado final debe ir antecedido
del signo menos (-).
|-5| = 5 y |-2| = 2 de tal manera que 5 + 2 = 7 y
anteponiendo el signo común nos queda (-5) + (-2) = -7. En la recta se
visualiza una representación de la operación realizada.
- Signos diferentes:
en este caso se restan los valores absolutos (del mayor se resta el menor) de
los números dados y se antepone el signo del mayor termino.
Cuando se tienen solo dos términos son dos las
posibilidades que se presentan en este segundo caso, que el primer término sea
positivo y el segundo negativo, o que el primer término sea negativo y el
segundo positivo, tal como se muestra a continuación:
Al resolver el ejercicio (3) + (-6) notamos en primera
instancia que los términos tienen signos diferentes, por tanto:
|3| = 3 y |-6| = 6, en este caso el mayor valor absoluto
es 6.
Entonces 6 – 3 = 3 y como el 6 está precedido del signo
menos (-) se conserva en el resultado final (3) + (-6) = - 3, tal como se
muestra en la recta
5.1.1 Propiedades de la suma de números enteros:
!!!HAS CLIC Y MIRA LOS VÍDEOS¡¡¡
5.2. RESTA DE NÚMEROS ENTEROS
Para restar enteros, cambia el signo en el entero que se
va a restar.
Si los dos signos son positivos, el resultado será
positivo.
Ejemplo:
14 - (-6) = 14 + 6 = 20
Si los dos signos son negativos, el resultado será
negativo.
Ejemplo:
(-14) - (+6) = (-14) - 6 = (-20)
Si los signos son distintos resta el valor absoluto menor
del valor absoluto mayor. El signo será el signo del entero que produjo el
valor absoluto mayor.
Ejemplo:
14 - (+6) = 14 - 6 = 8
Ejemplo:
(-14) - (-6) = (-14) + 6 = (-8)
5.2.1 Propiedades de la resta de números enteros:
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ACTIVIDAD 1: SUMA:
1.- CALCULA ELIMINANDO LOS PARÉNTESIS CUANDO SEA PRECISO.
ACTIVIDAD 2: RESTA:
1.- Calcula
eliminando los paréntesis cuando sea preciso.
ACTIVIDAD 3: problema de suma y resta de números
enteros
1.
Resolver cada uno de los problemas propuestos.
5.2. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
La multiplicación
de varios números enteros es otro número
entero, que tiene como valor absoluto el producto de los
valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la
aplicación de la regla de los signos.
entero, que tiene como valor absoluto el producto de los
valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la
aplicación de la regla de los signos.
5.3.1 Propiedades de la multiplicación de números enteros
5.4 DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para hallar el cociente exacto de
dos números enteros se dividen sus valores absolutos; si el dividendo y el
divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el
divisor tienen distinto signo, el cociente es negativo.
5.4.1 Propiedades de la división de números enteros:
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ACTIVIDAD 1: MULTIPLICACIÓN Y
1.
Calcula eliminando los paréntesis cuando sea necesario y aplicando la ley
de signos.
ACTIVIDAD 2: MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN:
Resolver cada
uno de los problemas propuestos
5.5 POTENCIA DE NÚMEROS ENTEROS
La potencia de
exponente natural de un número entero es
otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto
de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la
aplicación de las siguientes reglas:
otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto
de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la
aplicación de las siguientes reglas:
5.5.1 Propiedades
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ACTIVIDAD 1: POTENCIACIÓN
Calcular el valor de los siguientes productos y
cocientes de potencias:
5.6 DEFINICIÓN DE RAÍZ CUADRADA
La raíz
cuadrada es la operación inversa a elevar al cuadrado y consiste en averiguar
el número cuando se conoce su cuadrado.
5.6.1 Raíz cuadrada de un número entero
5.6.2 Raíz cuadrada exacta
5.6.3 Raíz cuadrada entera
5.6.4 CALCULO DE UNA RAÍZ CUADRADA
5.6.5 CALCULO DE UNA RAÍZ
recursostic.educacion.es/secundaria/edad/.../2esoquincena1.pdf
5.7 POLINOMIOS ARITMÉTICOS:
son expresiones matemáticas en las que aparecen operaciones combinadas (suma, resta, multiplicación, división, potenciación; o en su defecto al menos dos de estas operaciones agrupadas o sin signo de agrupamiento) con términos de signos positivos o negativos.
14
− {7 + 4 * 3 - [(-2)2 * 2
- 6)]}+ (22 + 6 - 5 * 3)
+ 3 - (5 - 23 / 2) =
Primero operamos con las potencias,
productos y cocientes de los paréntesis.
14
− [7 + 4 * 3 -(4 * 2 - 6)] + (4 + 6 - 5 * 3) + 3 - (5 - 8 / 2) =
Operamos con los productos y cocientes de los
paréntesis.
14
− [7 +12 -(8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) =
Realizamos las sumas y diferencias de
los paréntesis.
14
− (7 +12 -2) + (-5) + 3 - (1) =
14
− (17) + (-5) + 3 - (1) =
La supresión de paréntesis ha de
realizarse considerando que:
Si el paréntesis va precedido del signo
+, se suprimirá manteniendo el signo los términos que contenga.
Si el paréntesis va precedido del signo
−, al suprimir el paréntesis hay que cambiar de signo a todo los términos que
contenga.
14
− 17 - 5 + 3 - 1 = (− 6)
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ACTIVIDAD 1: RADICACIÓN
RESOLVER LA RAÍZ CUADRADA DE:
5.8. REFUERZO NÚMEROS Z
Te
recomiendo ver los siguientes vídeos si
vez necesario hacer un repaso de los temas.
www.amolasmates.es/primero%20eso/mat1eso4.html
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